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优化算法指的是什么
何为智能优化算法 10分
智能优化算法属于一种启发式优化算法，涵盖了遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、粒子群算法等多种类型。通常，这类算法是根据特定问题量身定制的，理论要求不高，技术性较强。通常，我们会将智能算法与最优化算法进行对比，相较于后者，智能算法在速度和实用性方面具有优势。
传统优化算法与新兴优化算法分别有哪些，它们之间有何区别？
1. 传统优化算法通常针对结构化问题，具有明确的问题和条件描述，例如线性规划、二次规划、整数规划、混合规划、带约束和不带约束条件等，即具有清晰的结构信息；而智能优化算法通常针对较为普遍的问题描述，普遍缺乏结构信息。
2. 传统优化算法多数属于凸优化范畴，具有唯一明确的全局最优点；而智能优化算法针对的绝大多数是多极值问题，如何防止陷入局部最优而尽可能找到全局最优是采用智能优化算法的根本原因：对于单极值问题，传统算法大多数时候已足够好，而智能算法没有任何优势；对多极值问题，智能优化算法通过其有效设计可以在跳出局部最优和收敛到一个点之间有个较好的平衡，从而实现找到全局最优点，但有的时候局部最优也是可接受的，所以传统算法也有很大应用空间和针对特殊结构的改进可能。
3. 传统优化算法通常是确定性算法，具有固定的结构和参数，计算复杂度和收敛性可以进行理论分析；智能优化算法大多属于启发性算法，能定性分析却难定量证明，且大多数算法基于随机特性，其收敛性一般是概率意义上的，实际性能不可控，往往收敛速度也比较慢，计算复杂度较高。
目前最新的优化算法有哪些？
这个范畴太过广泛了，列出一份文献综述恐怕都难以详尽。
多目标优化算法中的多目标指的是什么？
多目标优化的本质在于，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解由数量众多，甚至无穷大的Pareto最优解组成。
编程中的优化算法问题
1. 算法优化的过程是学习思维的过程。学习数学实质上就是学习思维。也就是说数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维。算法多样化具有很大的教学价值，学生在探究算法多样化的过程中，培养了思维的灵活性，发展了学生的创造性。在认识算法多样化的教学价值的同时，我们也认识到不同算法的思维价值是不相等的。要充分体现算法多样化的教育价值，教师就应该积极引导学生优化算法，把优化算法的过程看作是又一次发展学生思维、培养学生能力的机会，把优化算法变成学生又一次主动建构的学习活动。让学生在优化算法的过程中，通过对各种算法的比较和分析，进行评价，不仅评价其正确性——这样做对吗？而且评价其合理性——这样做有道理吗？还要评价其科学性——这样做是最好的吗？这样的优化过程，对学生思维品质的提高无疑是十分有用的，学生在讨论、交流和反思的择优过程中逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。教师在引导学生算法优化的过程中，帮助学生梳理思维过程，总结学习方法，养成思维习惯，形成学习能力，长此以往学生的思维品质一定能得到很大的提高。2. 在算法优化的过程中培养学生算法优化的意识和习惯。意识是行动的向导，有些学生因为思维的惰性而表现出算法单一的状态。明明自己的算法很繁琐，但是却不愿动脑做深入思考，仅仅满足于能算出结果就行。要提高学生的思维水平，我们就应该有意识的激发学生思维和生活的联系，帮助他们去除学生思维的惰性，鼓励他们从多个角度去思考问题，然后择优解决；鼓励他们不能仅仅只关注于自己的算法，还要认真倾听他人的思考、汲取他人的长处；引导他们去感受各种不同方法的之间联系和合理性，引导他们去感受到数学学科本身所特有的简洁性。再算法优化的过程中就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题。这样的过程不仅是对知识技能的一种掌握和巩固，而且可以使学生的思维更开阔、更深刻。3. 算法优化是学生个体学习、体验感悟、加深理解的过程。算法多样化是每一个学生经过自己独立的思考和探索，各自提出的方法，从而在群体中出现了许多种算法。因此，算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种算法。而算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，通过交流各自得算法，学生可以互相借鉴，互相吸收，互相补充，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。但是，在实施算法最优化教学时应给学生留下一定的探索空间，以及一个逐渐感悟的过程。让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。这样，才利于发展学生独立思考能力和创造能力。4. 优化算法也是学生后继学习的需要。小学数学是整个数学体系的基础，是一个有着严密逻辑关系的子系统。算法教学是小学数学教学的一部分，它不是一个孤立的教学点。从某一教学内容来说，也许没有哪一种算法是最好的、最优的，但从算法教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的、最优的，是学生后继学习所必需掌握的。在算法多样化的过程中，当学生提出各种算法后，教师要及时引导学生进行比较和分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，领悟不同方法的算理，分析不同方法的优劣，做出合理的评价，从而选择具有普遍意义的、简捷的、并有利于后继学习的最优方法。5. 优化也是数学学科发展的动力。数学是一门基础学科，是一门工具学科，它的应用十分广泛。数学之所以有如此广泛的应用......>>
算法改进的过程是思维训练的过程。学习数学实际上就是思维训练。也就是说，数学教育的目标不仅仅是让学生掌握数学知识（包括计算技巧），更重要的是要让学生学会用数学的方式思考。算法的多样性具有很高的教学价值，学生在探索算法多样性的过程中，培养了思维的灵活性，激发了学生的创新精神。在认识到算法多样性的教学价值的同时，我们也意识到不同算法的思维价值是不一样的。为了充分体现算法多样性的教育价值，教师应积极引导学生优化算法，将优化算法的过程视为发展学生思维、培养学生能力的机会，将优化算法变成学生主动建构知识的过程。让学生在优化算法的过程中，通过比较和分析各种算法，进行评价，不仅评价其正确性——这样做是否正确？而且评价其合理性——这样做是否合理？还要评价其科学性——这样做是否最优？这样的优化过程，对学生思维品质的提升无疑是十分有益的，学生在讨论、交流和反思的择优过程中逐步学会“在众多中选择最优，在最优中选择简洁”的数学思想方法。教师在引导学生算法优化的过程中，帮助学生梳理思维过程，总结学习方法，养成思维习惯，形成学习能力，长期以往，学生的思维品质一定能得到很大提升。
在算法改进的过程中培养学生对算法改进的意识和习惯。意识是行动的指南，有些学生因为思维的惰性而表现出算法单一的状态。明明自己的算法很繁琐，但却不愿深入思考，仅仅满足于得到结果。要提高学生的思维水平，我们就应该有意识地激发学生思维与生活的联系，帮助他们克服思维的惰性，鼓励他们从多个角度思考问题，然后选择最优方案；鼓励他们不仅要关注自己的算法，还要认真倾听他人的思考、吸取他人的优点；引导他们去感受各种不同方法之间的联系和合理性，引导他们去感受数学学科本身所特有的简洁性。在算法改进的过程中，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成适合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物、解决问题。这样的过程不仅是对知识技能的一种掌握和巩固，而且可以使学生的思维更加开阔、更加深刻。
算法改进是学生个体学习、体验感悟、加深理解的过程。算法的多样性是每个学生经过自己独立的思考和探索，各自提出的方法，从而在群体中出现了许多种算法。因此，算法的多样性是群体学习能力的体现，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种算法。而算法的改进是让学生在群体比较的过程中进行，通过交流各自的方法，学生可以互相借鉴、互相吸收、互相补充，在个体感悟的基础上实施改进。因为改进是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。但是，在实施算法最优化教学时，应给学生留下一定的探索空间，以及一个逐渐感悟的过程。让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。这样，才有利于发展学生独立思考能力和创造能力。
优化算法也是学生后续学习的需要。小学数学是整个数学体系的基础，是一个有着严密逻辑关系的子系统。算法教学是小学数学教学的一部分，它不是一个孤立的教学点。从某一教学内容来说，也许没有哪一种算法是最好的、最优的，但从算法教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的、最优的，是学生后续学习所必需掌握的。在算法多样性的过程中，当学生提出各种算法后，教师要及时引导学生进行比较和分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，领悟不同方法的算理，分析不同方法的优劣，做出合理的评价，从而选择具有普遍意义、简洁且有利于后续学习的最优方法。
优化也是数学学科发展的动力。数学是一门基础学科，是一门工具学科，它的应用十分广泛。数学之所以有如此广泛的应用...>
智能优化主要用于寻求最佳解决方案，通过多次循环计算，寻找到稳定的收敛的最佳或近似最佳解决方案，例如求解复杂的单峰或多峰函数的最大值问题。
探讨算法的多元化和改进
伴随教学改革的深入进行以及《数学课程标准》的颁布，对计算教学提出了新的要求，“重视心算，强化估算，推崇算法的多元化”的理念，为计算教学的课堂注入了新的生机。在众多教师的课堂上，算法的多元化理念得到了充分体现，一道计算题在教师的精心引导和同学们的积极思考下，创意层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法的多元化”成为小学数学教学中备受关注的热点。在计算教学中，我们如何掌握算法的多元化和改进，避免教学流于形式呢？
针对这一问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师在将算法的多元化具体落实到教学实践中时，遇到了不少困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题进行研究，真正开展起来确实发现对《数学课程标准》中提出的“算法的多元化”这一理念的理解较为模糊，在操作上也有很多疑惑，难以掌握算法的多元化教学的度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，在摸索中我们积累了一些自己的体会：
一、算法的多元化不等同于算法的全面化
算法的多元化是一个学习集体为解决某一问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合。它是针对一个学习集体而言的，而非针对某一学习个体。多元化并不意味着追求全面。
首先，推崇算法的多元化并非要求想出所有的算法。比如在教授13减9等于几时，学生只想到了以下四种方法：
（1）先摆放13根小棒，再拿走9根，剩下4根；
（2）通过减法联想加法，因为9加4等于13，所以13减9等于4；
（3）先从10里减去9得到1，然后加3得到4；
（4）先计算13减3得到10，再计算10减6得到4。
除了学生想到的四种方法，还有其他方法，如：9减3得到6，然后10再减6等于4。但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得以出现，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。算法的多元化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量时间浪费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。
其次，算法的多元化不能要求每个学生都想出一种或几种不同的计算方法，不能无原则地降低数学思考的要求。每个学生都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在的。在算法的多元化教学中要针对不同的学生提出不同的要求。对于已经想出一种方法的学生，教师应给予充分的肯定并鼓励他们继续探索；对于没有想出算法的学生，在肯定他们已经积极动脑、努力探索的基础上，要求他们学会倾听别人的想法、听懂别人的方法。同时要求他们在今后的学习中更加努力地探索，期望有更大的进步。
第三、算法的多元化教学并非要求每个学生掌握多种算法。算法的多元化教学鼓励学生用不同的方法探索和解决问题，但决不能要求每个学生都掌握多种算法。教学中，教师可在引导学生了解不同的解题方法，体验解题策略的多样性，引导学生对各种方法进行分析、比较的基础上，提出不同的要求。对学有余力的学生，可鼓励他们掌握两种或两种以上自己喜欢的方法，以开阔其视野；对学困生，只要他们能掌握一种适合自己的方法就可以了。
认识到算法的多元化并非算法的全面化、不是一定要达到预期的几种算法，更不是一定要呈现教材中出现的每一种算法；也不是让每一个学生都得掌握其中的每一种算法，而是从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度等待、处理算法的多元化教学，让学生尽量获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是倡导算法多元化的目的所在。
二、从多中选优，优选使用
“多元化”之后做什么？回答是肯定的：“优化！”因为算法的多元化并非单纯意义上的计算方法多元化，比之更重要的还有相应的优化过程，“多中选优，优选使用”的思想方法，是学生的学习和生活中不可或缺的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。在研究中，我们有的教师片面地认为算法的多元化就是学生讲的方法越多越好，刻意地追求算法的多元化，忽略了算法的优化，从一个极端走向另一个极端，造成了计算教学的低效；也有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法的多元化了，似乎多样化与优化之间存在矛盾，其实不然，算法优化是学生个体的学习、体验和感悟的过程，如果不对算法进行优化，我们的学生就没有收获、没有提高。
1、构建多样化与优化的桥梁。
算法的多元化并非单纯意义上的计算方法多元化，计算方法没有好坏之分，但有繁简之别，我们要清楚，每一种看似复杂或简单的计算方法之后，跟我们所要最终优化的方案，有哪些潜在的联系。如教学9加几的计算方法中，有摆放小棒、数数、使用计数器、凑十法等，凑十法是最简单也是最实用的方法，而摆放小棒、数数、计数器都与凑十法有一定联系，像摆放小棒过程中，学生是一根一根数的，教师就可以引导学生凑足十根绑成一捆，再数剩下几根，让大家一眼就看出一共是几根，既简单形象又渗透了“凑十”的概念；计数器具更是对凑十法的应用，个位上凑足了十个珠，再加上个位剩下的珠子，9加3一共等于几。此时，教师如果能将这些方法的内在含义通过操作演示给学生，并适时小结9加几的加法怎么样算最简便，让学生对凑十法从直观到抽象都有深刻的理解，这样才能促使学生对自己所选择的方法。
